On note \((E)\) l’équation \(2x^2+11x-4=0\).
1
Montrer que l’équation \((E)\) admet deux solutions, qu’on notera \(x_1\) et \(x_2\) et qu’on ne calculera pas.
2
Donner les valeurs de \(x_1+x_2\) et \(x_1x_2\).
3
En déduire la valeur de \(\ds{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}\).
4
Calculer \(\ds{x_1^2+x_2^2}\).
5
Calculer \(\ds{x_1^3+x_2^3}\).
6
Calculer \(\ds{\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}}\).