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Déterminer, s’il en existe, tous les idéaux \(J\) de \(\mathbb{R}[X]\) tels que : \(I(P) \subset J \subset\mathbb{R}[X]\), avec \(I(P)\) idéal engendré par \(P\) dans les cas suivants : \[P=X^2+X+1, \quad P=X^2+2X+1, \quad P=X^3+3X-4.\]
Déterminer, s’il en existe, tous les idéaux \(J\) de \(\mathbb{R}[X]\) tels que : \(I(P) \subset J \subset\mathbb{R}[X]\), avec \(I(P)\) idéal engendré par \(P\) dans les cas suivants : \[P=X^2+X+1, \quad P=X^2+2X+1, \quad P=X^3+3X-4.\]