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Soit \(Y\) un sous-ensemble de l’espace topologique \(X\), muni de la topologie induite. Décrire les ouverts (fermés) induits de \(Y\) lorsque \(Y\) est ouvert (fermé).
Soit \(A\subset Y\). Montrer que l’adhérence de \(A\) dans \(Y\), \(\overline A^Y=Y\cap \overline A\); a-t-on pour l’intérieur de \(A\) dans \(Y\), \(\stackrel\circ {A^ Y} = Y\cap \stackrel\circ A\)?