Soit \(E\) le \(\Rr\)-espace vectoriel des fonctions continues sur \([0,1]\) à valeurs dans \(\Rr\). On munit \(E\) de \(\|\;\|_\infty\).
\(D\) est la partie de \(E\) constituée des applications dérivables et \(P\) est la partie de \(E\) constituée des fonctions polynomiales. Déterminer l’intérieur de \(D\) et l’intérieur de \(P\).