Soit \(ABCD\) un carré direct et \(M\) un point de la droite \((DC)\). La perpendiculaire
à \((AM)\) passant par \(A\) coupe \((BC)\) en \(N\). On note I le milieu de \([MN]\).
Déterminer le lieu des points \(I\) lorsque \(M\) décrit la droite \((DC)\).