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Soit \(G\) un sous-groupe fini de \(GL(\R^n)\) et \(F=\bigcap_{g\in G} \mathrm{Ker}(g-\mathrm{id})\). Montrer que \(\mathrm{Card}\,(G)\times\dim F= \sum_{g\in G} \mathrm{tr}(g)\).
Soit \(G\) un sous-groupe fini de \(GL(\R^n)\) et \(F=\bigcap_{g\in G} \mathrm{Ker}(g-\mathrm{id})\). Montrer que \(\mathrm{Card}\,(G)\times\dim F= \sum_{g\in G} \mathrm{tr}(g)\).