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Soit \(X\) un espace métrique et \(Y\) un sous-ensemble de \(X\). Montrer que \(Y\) est fermé si et seulement si il existe une application continue \(f:X\to \Rr\) telle que \(Y=\{x/f(x)=0\}\).
Soit \(X\) un espace métrique et \(Y\) un sous-ensemble de \(X\). Montrer que \(Y\) est fermé si et seulement si il existe une application continue \(f:X\to \Rr\) telle que \(Y=\{x/f(x)=0\}\).