Montrer que tout sous-groupe d’un groupe cyclique (monogène)
est cyclique.
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Rappelons qu’un groupe s’appelle localement cyclique si chaque
sous-ensemble fini engendre un sous-groupe cyclique . Montrer
que \(\Qq\) est localement cyclique, mais pas cyclique et en
déduire que \(\Qq\) n’est pas de type fini.