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Trouver les fonctions \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telles que la forme différentielle \(\omega = f(y)(xe^y\,dx + y\,dy)\) soit exacte. Déterminer alors ses primitives.
Trouver les fonctions \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) telles que la forme différentielle \(\omega = f(y)(xe^y\,dx + y\,dy)\) soit exacte. Déterminer alors ses primitives.