Soit \(y\) la solution maximale de l’équation \(y' =x^3+y^3\) telle que
\(y(0) = a \ge 0\), et \(I = {]\alpha,\beta[}\) son intervalle de définition.
Montrer que \(y\) est strictement croissante sur \([0,\beta[\), que \(\beta\) est borné,
et que \(y \to +\infty\) lorsque \(x\to\beta^-\).