Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions holomorphes et ne s’annulant pas
dans un ouvert connexe \(\Omega\) contenant le disque unité fermé.
On suppose que pour \(\vert z\vert =1\), \(\vert f(z)\vert=\vert g(z)\vert\)
et que \(f(0)\) et \(g(0)\) appartiennent à \({\Rr}_+^*\). Montrer que \(f=g\)
sur \(\Omega\).