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Soit \(n \in \N,\ n \ge 2\), et \(a,b \in \R\). Montrer que l’équation \(x^n + ax + b = 0\) ne peut avoir plus de deux racines réelles distinctes si \(n\) est pair, et plus de trois racines réelles distinctes si \(n\) est impair.
Soit \(n \in \N,\ n \ge 2\), et \(a,b \in \R\). Montrer que l’équation \(x^n + ax + b = 0\) ne peut avoir plus de deux racines réelles distinctes si \(n\) est pair, et plus de trois racines réelles distinctes si \(n\) est impair.