Soit \(f\) la fonction de \(\mathbb C\) dans \(\mathbb C\) définie par \(f(z) ={1+z\over 1-z}\).
1
Calculer les points fixes de la fonction \(f\), c’est à dire les nombres complexes \(z\) tels que \(f(z) =z\).
2
Déterminer les nombres complexes \(z\) pour lesquels \(f(z)\) est réel.