Montrer qu’on peut construire sur \({\Rr}\cup \{\infty\}\) une topologie
séparée en prenant comme ouverts,
les ouverts de \({\Rr}\) et les ensembles de la forme
\(\{x/\vert x\vert>a\}\cup \{\infty\}\) où \(a\) est réel. Comment construire une
topologie séparée sur \({\Rr}\cup \{+\infty\}\cup \{-\infty\}\)?