On effectue un contrôle de fabrication sur des pièces dont une proportion \(p=0.02\) est défectueuse.
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On contrôle un lot de 1000 pièces :
Soit \(X\) la variable aléatoire: <<nombre de pièces défectueuses parmi 1000>>. Quelle est la vraie loi de \(X\) ? (on ne donnera que la forme générale); quel est son espérance, son écart-type ?
2
En approchant cette loi par celle d’une loi normale adaptée, calculez la probabilité pour que \(X\) soit compris entre 18 et 22 (\(P[18 \leq X\leq 22]\)) ; on fera les calculs avec et sans correction de continuité. On fera également les calculs avec la vraie loi pour comparer.