Construire la courbe paramétrée
\(C\left\lbrace
\begin{array}{l}
x = \frac{\cos t}{1+\lambda\cos t} \\[4pt]
y = \frac{\sin t}{1+\lambda\cos t}
\end{array}\right.\)
où \(\lambda\) est un
paramètre appartenant à \([0,1\mathclose[\).
Calculer l’aire \(S\) limitée par \(C\)
de deux façons :
1
En se ramenant au calcul de \(\int_0^{2\pi}\frac{dt}{(1+\lambda\cos t)^2}\).
2
En reconnaissant la nature géométrique de \(C\).