Montrer que pour tout \(x\in\Rr^n\), \(||x||=\sup\{ |\langle x,y \rangle|\ ; \
||y||\leq1\}\).
2
Montrer que l’espace des formes linéaires \({\cal L}(\Rr^n,\Rr)\) sur
\(\Rr^n\) (plus généralement \({\cal L}(E,\Rr)\) où \(\dim E\) finie) est
isométriquement isomorphe à \(\Rr^n\) (ou \(E\)).