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Soit \((P_n)_{n\in \N}\) une suite de polynômes de degrés étagés (\(\deg P_n = n\)). Montrer qu’il existe un unique produit scalaire sur \(\R[X]\) pour lequel la famille \(P_n\) est orthonormée.
Soit \((P_n)_{n\in \N}\) une suite de polynômes de degrés étagés (\(\deg P_n = n\)). Montrer qu’il existe un unique produit scalaire sur \(\R[X]\) pour lequel la famille \(P_n\) est orthonormée.