exo7 3876

On pose : \[\begin{cases} f(x) = |x|\left({2+\sin\left(\frac1x\right)}\right) &\text { si } x \ne 0,\cr f(0) = 0.\cr\end{cases}\]

Montrer que \(f\) est continue, minimale en \(0\), mais pour tout \(\varepsilon > 0\), \(f_{|[0,\varepsilon]}\) n’est pas monotone.