Soient \((X, \leq)\) et \((Y, \leq)\) deux ensembles ordonnés (on note abusivement
les deux ordres de la même façon). On définit sur \(X \times Y\) la relation
\((x, y) \leq (x', y')\) ssi \((x < x')\) ou \((x = x'\) et \(y \leq y')\).
Montrer que c’est un ordre et qu’il est total ssi \(X\) et \(Y\) sont totalement
ordonnés.