Soient \(E\) un espace vectoriel et \(\varphi\)
une application linéaire de \(E\) dans \(E\). On suppose que
\(\hbox {Ker } (\varphi ) \cap \hbox{Im }(\varphi )=\{ 0\}\).
Montrer que, si \(x \not \in \hbox {Ker } (\varphi )\) alors, pour
tout \(n\in { \Nn } : \varphi ^n(x)\not = 0\).