Soit \(\alpha \in \Rr\) et
soit \(f_{\alpha} : \Rr\rightarrow \Rr\) la fonction définie par
\[\begin{cases}
f_{\alpha}(x)= 1 & \text{ si } x = \alpha \\
f_{\alpha}(x)= 0 & \text{ si } x \neq \alpha
\end{cases}
.\]
Montrer que la famille \((f_{\alpha})_{\alpha \in\Rr}\) est libre.