Montrer que les familles suivantes sont libres dans \({\Rr}^{{\Rr}},\) et
ce quelque soit \(N\in \Nn^{*}\) :
\[\left( x\rightarrow \left| x-a\right| \right) _{a=1,3,5,...,2N+1};\left(
x\rightarrow \cos nx\right) _{n=1,2,...,N};\left( x\rightarrow e^{ax}\right)
_{a=1,...,N}\]