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Soit \(A : {\R^+} \to {\mathcal{M}_n(\R)}, t \mapsto {(a_{ij}(t))}\) continue avec : \(\forall\ t\ge 0,\ \forall\ i,j,\ a_{ij}(t)\ge 0\) et \(X\) une solution du système différentiel \(X'(t) = A(t)X(t)\). Montrer que si toutes les coordonnées de \(X(0)\) sont positives ou nulles il en est de même pour \(X(t)\) pour tout \(t\) (commencer par le cas strictement positif).