Étant admis que
\(\sin(\pi z) = \pi z \prod_{k=1}^\infty \left(1 -
\frac{z^2}{k^2}\right)\),
prouver:
\[\sin(\pi z) = \pi z \prod_{\substack{k=-\infty \\ k\neq0}}^{+\infty} \left(1 -
\frac{z}{k}\right)e^{\frac zk}\]
et justifier la convergence absolue du produit.