Un idéal \(I\) d’un anneau \(A\) est dit premier si : \(\forall\ x,y\in A,\ xy\in I \Rightarrow x\in I\) ou \(y\in I\).
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Quels sont les idéaux premiers de \(\Z\) ?
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Montrer que si \(A\) est commutatif non nul et si tous les idéaux de \(A\) sont premiers alors \(A\) est un corps.