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Soit \(A=(a_{ij})_{\substack{1\leq i\leq n\\1\leq j\leq n}}\) une matrice symétrique réelle. Montrer que ses valeurs propres \(\lambda_{1},\ldots,\lambda_{n}\) vérifient \[\sum_{i=1}^{n}{\lambda_{i}}=\sum_{i=1}^{n}{a_{i,j}^{2}}\]
Soit \(A=(a_{ij})_{\substack{1\leq i\leq n\\1\leq j\leq n}}\) une matrice symétrique réelle. Montrer que ses valeurs propres \(\lambda_{1},\ldots,\lambda_{n}\) vérifient \[\sum_{i=1}^{n}{\lambda_{i}}=\sum_{i=1}^{n}{a_{i,j}^{2}}\]