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Soit \((u_{n})_{n\in \Nn\text{ }}\) une suite réelle dont tous les termes sont non nuls et telle que : \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\left| \frac{u_{n+1}}{u_{n}}\right| =0.\] Montrer que \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0.\)
Soit \((u_{n})_{n\in \Nn\text{ }}\) une suite réelle dont tous les termes sont non nuls et telle que : \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\left| \frac{u_{n+1}}{u_{n}}\right| =0.\] Montrer que \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0.\)