Sans les calculer, dire si les intégrales suivantes sont
convergentes ou divergentes :
\[\begin{aligned}
&&\int_0^\infty{t^3-5t^2+1 \over 2t^5-2t^3+t^2+1}\ dt, \\
&&\int_1^\infty{{1\over t^2}\ln{t-1 \over t+1}\ dt},\\
&&\int_0^\infty{dt\over t \arg \cosh t}, \\
&&\int_0^1 \sin {1\over t}\ dt,
\end{aligned}\]