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Soient \(u, v\) deux endomorphismes d’un espace vectoriel complexe \(E\). On suppose qu’il existe \(a, b\) complexes tels que \(u\circ v = a u+ b v\). Montrer que \(u\) et \(v\) ont un vecteur propre commun.
Soient \(u, v\) deux endomorphismes d’un espace vectoriel complexe \(E\). On suppose qu’il existe \(a, b\) complexes tels que \(u\circ v = a u+ b v\). Montrer que \(u\) et \(v\) ont un vecteur propre commun.