Soit \(E\) un espace affine et \(f\) une application affine dont la partie linéaire est multiple de l’identité de \(\vec{E}\).
On suppose que \(\vec{f}=\lambda Id_{\vec{E}}\) avec \(\lambda\not =1\).
Décrire les valeurs propres de \(\vec{f}\). Montrer que
\(f\) a un unique point fixe. Montrer alors que \(f\) est une homothétie.