Soit \(f\colon\R^3 \rightarrow \R\) une
fonction de classe \(C^1\)
et soit \(g\colon \R^3 \rightarrow \R\)
la fonction définie par
\[g(x,y,z) = f(x-y,y-z,z-x).\]
Montrer que
\[\begin{equation}
\frac{\partial g}{\partial x} + \frac{\partial g}{\partial y} + \frac{\partial g}{\partial z} = 0.
\label{ex3}
\end{equation}\]