Soient \(a,b,c\) des entiers relatifs tels que \((a,b)\not =(0,0)\),
montrer que pour que l’équation
\[ax+by=c\]
ait une solution \((x,y)\) en entiers relatifs \(x\) et \(y\),
il faut et il suffit que le pgcd de \(a\) et \(b\) divise \(c\).
2
Résoudre en entiers relatifs les équations suivantes :
\[7x-9y=1,\]\[7x-9y=6,\]\[11x+17y=5.\]