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Soit \(G\) un groupe vérifiant \[\forall x \in G \quad x^2=e\] Montrer que \(G\) est commutatif. Déduire que si \(G\) est fini, alors l’ordre de \(G\) est une puissance de \(2\).
Soit \(G\) un groupe vérifiant \[\forall x \in G \quad x^2=e\] Montrer que \(G\) est commutatif. Déduire que si \(G\) est fini, alors l’ordre de \(G\) est une puissance de \(2\).