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En utilisant la définition d’une limite, montrer que : \[a)\ \lim_{x\to-\frac{2}{3}}(3x+2)\sin\left(\frac{1}{3x+2}\right)=0\ ;\ \ \ b)\ \lim_{x\to 0^{+}} \frac{2}{1+e^{-\frac{1}{x}}}=2.\]
En utilisant la définition d’une limite, montrer que : \[a)\ \lim_{x\to-\frac{2}{3}}(3x+2)\sin\left(\frac{1}{3x+2}\right)=0\ ;\ \ \ b)\ \lim_{x\to 0^{+}} \frac{2}{1+e^{-\frac{1}{x}}}=2.\]