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Montrer qu’il n’existe pas de détermination holomorphe du logarithme de \(z\) sur \(\Cc\backslash\{0\}\) tout entier. (On raisonnera par l’absurde et on exhibera ainsi une application continue injective du cercle unité dans \(\Rr\)).
Montrer qu’il n’existe pas de détermination holomorphe du logarithme de \(z\) sur \(\Cc\backslash\{0\}\) tout entier. (On raisonnera par l’absurde et on exhibera ainsi une application continue injective du cercle unité dans \(\Rr\)).