Le maximum de deux nombres \(x,y\) (c’est-à-dire le plus grand des
deux) est noté \(\max(x,y)\). De même on notera \(\min(x,y)\) le plus petit des deux nombres
\(x,y\). Démontrer que :
\[\max(x,y)= \frac{x+y+ \vert x-y\vert}{ 2} \quad \hbox{et}\quad \min(x,y)= \frac{x+y- \vert
x-y\vert}{ 2}.\]
Trouver une formule pour \(\max(x,y,z)\).