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À l’aide du théorème de Baire, montrer qu’un fermé dénombrable non vide \(X\) de \(\Rr\) a au moins un point isolé. Indication : on pourra considérer \(\omega_x = X \setminus \{x\}\).
Que peut-on dire de l’ensemble de Cantor ?
À l’aide du théorème de Baire, montrer qu’un fermé dénombrable non vide \(X\) de \(\Rr\) a au moins un point isolé. Indication : on pourra considérer \(\omega_x = X \setminus \{x\}\).
Que peut-on dire de l’ensemble de Cantor ?