Montrer que l’endomorphisme de l’espace vectoriel
euclidien canonique \(\Rr^3\) de matrice dans la
base canonique de \(\Rr^3\)\[{ C=-\frac 19\left(\begin{smallmatrix}
4&1&-8\\ 7&4&4\\ 4&-8&1
\end{smallmatrix}\right)
}\] est un automorphisme orthogonal.