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Soit \(E\) un ensemble de cardinal \(n, \Re\) une relation d’équivalence sur \(E\), avec \(k\) classes d’équivalences et \(r\) couples \(\left( x,y\right) \in E^{2}\) tels que \(x\Re y.\) Montrer que \(n^{2}\leq kr.\)
Soit \(E\) un ensemble de cardinal \(n, \Re\) une relation d’équivalence sur \(E\), avec \(k\) classes d’équivalences et \(r\) couples \(\left( x,y\right) \in E^{2}\) tels que \(x\Re y.\) Montrer que \(n^{2}\leq kr.\)