Soit \(f\) une application linéaire de \(\Rr^n\) dans \(\Rr^n\).
Montrer que les
propriétés \((1)\) à \((3)\) sont équivalentes.
\[\begin{equation}\Rr^n=Im (f) \bigoplus Ker (f)\tag*{$(1)$}\end{equation}\]\[\begin{equation}Im (f)= Im (f^2)\tag*{$(2)$}\end{equation}\]\[\begin{equation}Ker (f)= Ker (f^2)\tag*{$(3)$}\end{equation}\]