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Calculer les intégrales suivantes : \[\begin{aligned} && \int_0^\pi {dt \over {(2+\cos^2 t)^2}}, \\ && \int_0^{\pi / 4} \cos^2 t \cos 3t \sqrt{\cos 2t}~ dt, \\ && \int_0^1 {dt \over {\sqrt{1+t^2}+\sqrt{1-t^2}}}. \end{aligned}\]
Calculer les intégrales suivantes : \[\begin{aligned} && \int_0^\pi {dt \over {(2+\cos^2 t)^2}}, \\ && \int_0^{\pi / 4} \cos^2 t \cos 3t \sqrt{\cos 2t}~ dt, \\ && \int_0^1 {dt \over {\sqrt{1+t^2}+\sqrt{1-t^2}}}. \end{aligned}\]