Soit \(E\) un ensemble et \(\mathcal{P}(E)\) l’ensemble de ses parties.
1
Déterminer les propriétés de la loi \((\mathcal{P}(E),\cup )\) (commutativité, associativité, existence et unicité des éléments neutres, éléments symétrisables).
2
Déterminer les propriétés de la loi \((\mathcal{P}(E),\cap )\).
3
La loi \(\cup\) est-elle distributive par rapport à la loi \(\cap\) ?