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Etudier la dérivabilité sur \(\mathbb{R}\) des applications suivantes : \[f : x \mapsto x\vert x\vert, \qquad g : x \mapsto \frac{x}{1+\vert x\vert}, \qquad h : \mapsto \frac{1}{1+\vert x\vert}.\]
Etudier la dérivabilité sur \(\mathbb{R}\) des applications suivantes : \[f : x \mapsto x\vert x\vert, \qquad g : x \mapsto \frac{x}{1+\vert x\vert}, \qquad h : \mapsto \frac{1}{1+\vert x\vert}.\]