Soit \(E\) un espace euclidien de dimension \(n\). Soit \(\vec u\) un vecteur unitaire de matrice \(U\) dans une base orthonormée \(\cal B\).
1
Montrer que \(U^tU\) est la matrice dans \(\cal B\) de la projection orthogonale sur vect\((\vec u)\).
2
Trouver la matrice de la symétrie associée.