On considère le système \[(S) : \left \lbrace \begin{array}{ll} x + y+ z+ t &=0 \\ x - y-2z+2t &=0 \\ 2x + y+ z &= 0 \\ \end{array} \right.\]
1
Résoudre le système \((S)\) puis indiquer son rang.
2
Montrer que l’ensemble des solutions de \((S)\) est un sous-espace vectoriel de \(\mathbb R^4\), indiquer sa dimension et en donner une base.