1
A l’aide d’un développement en série entière, montrer que \(\int_{t=0}^1 t^t\,d t = \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^n}\).
2
Calculer la valeur commune des deux membres à \(10^{-5}\) près.
A l’aide d’un développement en série entière, montrer que \(\int_{t=0}^1 t^t\,d t = \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^n}\).
Calculer la valeur commune des deux membres à \(10^{-5}\) près.