Soient \(A\) et \(B\), deux parties d’un evn \(E\).
1
Montrer que si \(O\) est un ouvert de \(E\), alors \(A+O\) est ouvert. (Indication : Prendre d’abord \(A=\{ a \}\) puis \(A\) quelconque .... )
2
Etablir que \(\overline{A \cup B}=\overline{A} \cup \overline{B}\) et que \(\overline{A \cap B} \subset \overline{A} \cap \overline{B}\). (Trouver un exemple où l’inclusion est stricte)