Donner les structures de
cycles possibles dans \(\mathcal{S}_3\), le nombre d’éléments de \(\mathcal{S}_3\) ayant
cette structure, et leur signature. Décrire les
sous-groupes de \(\mathcal{S}_3\), et ceux qui sont distingués dans \(\mathcal{S}_3\).
Déterminer les sous-groupes de Sylow de \(\mathcal{S}_3\).