On considère la fonction \(f(x,y)=x^3-3x^2y+y^3\).
1
Calculer les dérivées partielles de cette fonction.
2
Rechercher alors les points critiques de cette fonction.
3
Calculer la Hessienne: pouvez-vous alors conclure à la nature du ou des points critiques de cette fonction ?
4
En étudiant \(f(x,x)\), montrer que \(f\) n’admet aucun extremum local.